Transformation affine
GÉOMATIQUE
Définition
Transformation du plan ou de l’espace qui conserve les alignements et les parallélismes, mais qui dans le cas général ne conserve pas les Angles, et les rapports de distances. Une transformation affine du plan comporte six paramètres que l’on peut noter 𝛼,𝛽,𝛾,𝛿,𝜀,𝜁∈ℝ dans le cadre de ce lexique et tel que le point de coordonnées 𝑥,𝑦 est transformé en 𝑋,𝑌 par la relation suivante.
En coordonnées homogène, cette relation s’écrit par une seule multiplication matricielle.
Une transformation affine de l’espace 3D : ℝ3 comporte douze paramètres que l’on peut noter 𝛼,𝛽,𝛾,𝛿,𝜀,𝜁,𝜂,𝜃,𝜄,𝜅,𝜆,𝜇∈ℝ dans le cadre de ce lexique et tels que le point de coordonnées 𝑥,𝑦,𝑧 est transformé en 𝑋,𝑌,𝑍 par la relation suivante.
En coordonnées homogène, cette relation s’écrit par une seule multiplication matricielle.
Compensation par gerbes spatiales, compensation par faisceaux : Ajustement en bloc de données photogrammétriques. Les données d’entrées sont les observations images des points de liaison (Figure 6), et optionnellement les coordonnées des points d’appui (≪nombre de points de liaisons), les
Français
Transformation affine
Anglais
Affine transformation
Sources
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