« Fléau de la dimension » : différence entre les versions

Dernière version du 3 avril 2025 à 10:26

Définition

Phénomènes observés lors de l'analyse ou de l'organisation de données dans des espaces de grande dimension qui ne se manifestent pas dans des espaces de moindre dimension.

Compléments

Ici, il est utile de distinguer entre la dimension d'une données qui se rapporte au nombre d'attributs de chaque donnée d'un jeu de données et le concept de dimensionnalité qui est un concept technique plus abstrait qui se réfère à la nature multidimensionnelle et la complexité d'un jeu de données, d'un modèle, d'une représentation, d'un algorithme ou d'une méthode d'analyse.

Dans la pratique cette distinction est souvent inutile. Par exemple, dans la réduction de la dimension, le résultat est la réduction du nombre d'attributs donc de la dimension des données.

Le terme fléau de la dimensionnalité (curse of dimensionality) a été utilisé pour la première fois par Richard Bellman. Il fait référence au problème de l'augmentation exponentielle du volume associé à l'ajout de dimensions supplémentaires à un espace mathématique.

À mesure que la dimension augmente, les données disponibles deviennent rares et nécessitent une quantité toujours plus grande de données pour produire un résultat d'apprentissage statistiquement significatif.

La réduction de la dimension permet de réduire la complexité d’un problème d’apprentissage automatique à plusieurs niveaux: d’un point de vue théorique, cela entraîne automatiquement une amélioration des propriétés de stabilité et de robustesse des algorithmes.

Français

fléau de la dimension

malédiction de la dimension

fléau de la haute dimension

fléau de la dimensionnalité

problème de la dimensionnalité

Anglais

curse of dimensionality

Sources

Wikipédia - Fléau de la dimension / malédiction de la dimension

IGI Global - What is Curse of Dimensionality

Source : Michel Delecroix, Le fléau de la dimension et ses parades

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-__NOTOC__
+==Définition==
-==Domaine==
+Phénomènes observés lors de l'analyse ou de l'organisation de données dans des espaces de grande dimension qui ne se manifestent pas dans des espaces de moindre dimension.
-[[Category:Vocabulaire2]]
-Vocabulaire<br />
+==Compléments==
-[[Category:scotty2]]
+Ici, il est utile de distinguer entre la dimension d'une données qui se rapporte au nombre d'attributs de chaque donnée d'un jeu de données et le concept de ''[[dimensionnalité]]'' qui est un concept technique plus abstrait qui se réfère à la nature multidimensionnelle et la complexité d'un jeu de données, d'un modèle, d'une représentation, d'un algorithme ou d'une méthode d'analyse.
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-[[Category:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]
+Dans la pratique cette distinction est souvent inutile. Par exemple, dans la réduction de la dimension, le résultat est la réduction du nombre d'attributs donc de la dimension des données.
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+Le terme fléau de la dimensionnalité (''curse of dimensionality'') a été utilisé pour la première fois par Richard Bellman. Il fait référence au problème de l'augmentation exponentielle du volume associé à l'ajout de dimensions supplémentaires à un espace mathématique.
-==Définition==
+À mesure que la dimension augmente, les données disponibles deviennent rares et nécessitent une quantité toujours plus grande de données pour produire un résultat d'apprentissage statistiquement significatif.
-Le fléau de la dimension (''curse of dimensionality'') est un terme inventé par Richard Bellman en 1961 pour désigner divers phénomènes qui ont lieu lorsque l'on cherche à analyser ou organiser des données dans des espaces de grande dimension alors qu'ils n'ont pas lieu dans des espaces de dimension moindre.
-Plusieurs domaines sont concernés et notamment l'apprentissage automatique, la fouille de données, les bases de données, l'analyse numérique ou encore l'échantillonnage. L'idée générale est que lorsque le nombre de dimensions augmente, le volume de l'espace croît rapidement si bien que les données se retrouvent « isolées » et deviennent éparses. Cela est problématique pour les méthodes nécessitant un nombre significatif de données pour être valides, les rendant alors peu efficaces voire inopérantes.
+La [[Réduction de la dimension|'''réduction de la dimension''']] permet de réduire la complexité d’un problème d’apprentissage automatique à plusieurs niveaux: d’un point de vue théorique, cela entraîne automatiquement une amélioration des propriétés de stabilité et de robustesse des algorithmes.
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 ==Français==
-'''fléau de la dimension'''  n.m.
+'''fléau de la dimension'''
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-'''malédiction de la dimension'''    n.f.
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-'''malédiction de la dimensionnalité'''    n.f.
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+'''malédiction de la dimension'''
+'''fléau de la haute dimension'''
+'''fléau de la dimensionnalité'''
+'''problème de la dimensionnalité'''
 ==Anglais==
 '''curse of dimensionality'''
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+==Sources==
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-[https://books.google.ca/books?id=VqaNE3iHD_sC&pg=PA179&lpg=PA179&dq=fl%C3%A9au+de+la+dimension&source=bl&ots=KK2xNXqMDk&sig=ACfU3U2W5xJZidSeNOdc-AInBk2lOHkpmw&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiqyfqgyP3hAhVKjlkKHRXYAbYQ6AEwE3oECCAQAQ#v=onepage&q=fl%C3%A9au%20de%20la%20dimension&f=false Source: Michel Delecroix, Le fléau de la dimension et ses parades]
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+[https://fr.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A9au_de_la_dimension Wikipédia - Fléau de la dimension / malédiction de la dimension]
+[https://www.igi-global.com/dictionary/curse-of-dimensionality/6475 IGI Global - What is Curse of Dimensionality]''
+[https://books.google.ca/books?id=VqaNE3iHD_sC&pg=PA179&lpg=PA179&dq=fl%C3%A9au+de+la+dimension&source=bl&ots=KK2xNXqMDk&sig=ACfU3U2W5xJZidSeNOdc-AInBk2lOHkpmw&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiqyfqgyP3hAhVKjlkKHRXYAbYQ6AEwE3oECCAQAQ#v=onepage&q=fl%C3%A9au%20de%20la%20dimension&f=false Source : Michel Delecroix, ''Le fléau de la dimension et ses parades'']
+[[Category:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]

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